¡HOLA A TODOS!
En la entrada de hoy voy a realizar un resumen del artículo "El número natural en Educación Infantil: Cardinal y Ordinal" de Carmen Suárez Arcos.
Espero que disfrutéis y podáis aprender un poco más de estos conceptos matemáticos.
SINOPSIS
Los niños sienten la necesidad de aprender a contar los números naturales ya que los utilizan en muchos juegos.
El conjunto de números naturales están formados por números que son sus elementos.
Estos conjuntos están ordenados, se pueden poner en secuencia. Esto hace que el número natural se divida en: aspecto ordinal del número y aspecto cardinal de número.
El número ordinal se forma a partir de Axiomas de Peano e Inducción Completa.
El número cardinal se forma mediante Equipotencia de Conjuntos.
EL NÚMERO CARDINAL
Un número natural es el cardinal de un conjunto finito.
Los pasos para secuenciar los números cardinales siguiendo a Sánchez M.D. y Fernández C. (1998) son:
- Siguiente inmediato de un número natural.
- Entre un número natural y su siguiente inmediato no existe ningún otro número natural.
- El siguiente inmediato de un número natural es otro número natural.
- El cero no es siguiente inmediato de ningún número natural.
- Dos números naturales distintos tienen siguientes inmediatos distintos.
- Todo número natural distinto de cero tiene un anterior, o lo que es lo mismo, es siguiente inmediato de algún número natural.
EL NÚMERO ORDINAL
El número natural con una construcción ordinal.
La Aximática de Peano asegura que el conjunto de los números naturales N queda constuido a través de los axiomas siguientes:
- Axioma 1: asegura la existencia en el conjunto de al menos un elemento.
- Axioma 2: determina una función entre los elementos de un conjunto que aún no están definidos.
- Axioma 3: la imagen del conjunto de los naturales por la función del sucesor vuelve a ser el mismo conjunto pero sin cero.
- Axioma 4: indica la condición de minimalidad ya que ningún subconjunto de N contiene al cero y a los sucesores de todos sus elementos.
Diferencias significativas entre los ordinales y los cardinales:
- Transformaciones que cambian el ordinal: existen reorganizaciones que hacen variar el número ordinal pero conservan el cardinal. El orden es irrelevante.
- Transformaciones que cambian el cardinal: consiste en añadir o quitar objetos de un conjunto dado.
- Transformaciones que conservan el cardinal y el ordinal.
Si partimos de una visión constructiva y piagetiana del conocimiento lógico-matemático, el número no es enseñable directamente y se deben plantear situaciones adecuadas que creen conflictos cognitivos para que se pongan en marcha todos los esquemas lógicos matemáticos y el niño por si sólo construya el número.
¡MUCHAS GRACIAS POR LEERME!
Espero que os haya gustado esta entrada, nos vemos en la próxima.
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